Mathematik

Mathematik, aus der menschlichen Fähigkeit des Zählens entstandene Wissenschaft, die sich mit der Struktur der Beziehungen unter ihren Objekten (z.B. Zahlen, Figuren, Elementen) befasst < lat. ars mathematica < griech. mathematike techne < mathema das Gelernte, Kenntnis (Mehrz. mathemata Wissenschaften) < mathein, manthanein kennen lernen, lernen, erfahren < indoeurop. mendh- Aufmerksamkeit schenken, wachsam sein, den Sinn auf etwas richten, angeregt sein

Olympionike, TeilnehmerIn bei Olympischen Spielen < Olympia Austragungsort der griechischen Festspiele, Olympiade Zeitraum von vier Jahren zwischen zwei Olympischen Spielen, seit 1896 gibt es die Spiele der Neuzeit, von 776 v. Chr. bis 394 n.Chr. fanden die Spiele der Antike in der griechischen Stadt Olympia statt + griech. -nike Sieg, (Nike ist außerdem der Name der geflügelten griechische Siegesgöttin. Was trinkt sie, was isst sie, was trägt sie an den Füßen? Keinen echten Saft, sondern bloß Nektar; Ambrosia; hochhackige Sandaletten, darauf kannst du wetten.)

Das Jahr der Mathematik - Wissenschaftsjahr 2008 Alles, was zählt „ESSLLI 2008“ (European Summer School in Logic, Language and Information)
www.illc.uva.nl/ESSLLI2008/
www.jahr-der-mathematik.de
www.math.uni-hamburg.de/jdm2008/
www.bildungsserver.de/zeigen.html?seite=5820

 

Online Lexika Mathematik

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Grundlagen der Mathematik
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Lineare Algebra: Grundlagen: Mengen 1
erklärt werden neben anderem: die Mengen
der natürlichen Zahlen ℕ zum Abzählen und Vergleichen von Mengen,
der ganzen Zahlen ℤ durch die Verknüpfungen von Addition, Subtraktion, (auch Multiplikation), dadurch gibt es positive und negative Zahlen,
der rationalen Zahlen ℚ durch die Verknüpfung Division, dadurch gibt es Brüche,
der reellen Zahlen ℝ durch die Verknüpfung Radizieren (Wurzelziehen), dadurch gibt es transzendente Zahlen: Quadratwurzel √ aus 2=±1,41421356...; transzendent sind auch die Eulersche Zahl e=2,7182818... und pi π=3,14159 26535 89793...,
der komplexen Zahlen ℂ bestehen aus einem Realteil ℜ und einem Imaginärteil ℑ.
Imaginäre Zahlen gibt es durch die Zahl i, wobei gilt: i²=-1 .

Lineare Algebra: Grundlagen: Mengen 2

Logarithmus: Definition x = log_a y ⇔ a^x = y
Durch welchen Exponenten x wird die Basis a zur Zahl y?
Gesprochen: "Der Logarithmus zur Basis a von y ist x."
Logarithmuszeichen log: Basis ist 10.
Logarithmuszeichen ln, Basis ist e (natürlicher L. oder Logarithmus naturalis)
Arithmetik: Grundlagen: Logarithmus 1
Arithmetik: Grundlagen: Logarithmus 2

 

Zeitungsartikel

Sie sind die Mathe-Olympioniken

Von Jutta Christoph

"Mathe ist für mich Ästhetik. Am meisten begeistern mich die Schönheit und Eleganz der mathematischen Formeln." Während andere Schüler über ihren Heften brüten, löst Christian Sattler auch komplizierte Rechenaufgaben spielend. Bei der 44. Mathematik-Olympiade 2005 hat er zum sechsten Mal in Folge einen Preis als Landessieger Hamburg abgeräumt.

Die Behörde für Bildung und Sport kürte gestern zusammen mit der Technischen Universität Hamburg-Harburg (TUHH, Schwarzenbergstr. 95, 21073 Hamburg, www.tu-harburg.de) und dem Verein Deutscher Ingenieure (Hochschule für Angewandte Wissenschaften - Hamburg University for Applied Sciences (HAW), Berliner Tor 21, 20099 Hamburg. Infos unter www.ing100.de oder www.haw-hamburg.de) elf weitere Landessieger aus den Klassen 5 bis 13 im Audimax der TUHH. Die Gewinner ab Klasse 8 nehmen im Mai an der Bundesrunde des Wettbewerbs in Saarbrücken teil. Sonderpreise gingen an Fanni Fan, Julius von Kügelgen und Anna Tsitsirikos.

Christian Sattler erhält den Sonderpreis der TUHH. "Eine wirkliche Herausforderung sehe ich nur in der 4. Runde in Saarbrücken. Das andere ist Routine", sagt der Mathe-Crack [englisch crack Riss, Spalte, to crack knallen, anknacksen, cracker/crackerjack toller Mensch, eine "Kanone"] selbstbewusst. Auf dem Bundeswettbewerb treffen sich die Landessieger und tauschen sich über Stipendien, Unistädte und Mathe-Projekte aus. Mathe ist sein Leben, sagt Christian von sich selbst, "Mathe interessiert mich, seitdem ich denken kann". Er gehört zu den zwölf Schülern, die bereits an der TUHH Mathe studieren. Nach der Schule lernt er den Stoff, den die Studierenden vormittags pauken. Die Reihe heißt "Studieren vor dem Abitur", Christian hat im letzten Semester die beste Klausur geschrieben.

Auch für Fanni reichen die Mathestunden an der Schule nicht aus, um ihre Lust auf Zahlen zu stillen. Fast jeden Sonnabend steht sie früh auf, um am Mathe-Talent-Kursus der William-Stern-Gesellschaft der Universität Hamburg teilzunehmen. "Für meine Freundinnen bleibt nur wenig Zeit, aber im Mathe-Kursus sind wir auch ein Haufen Leute und haben viel Spaß." Multitalente sind die Mathe-Olympioniken wohl alle. Julius spielt Schach, Klavier und Fußball, Anna ist Leistungsturnerin und spielt Querflöte und Tennis. Sie finden den Mathe-Unterricht an der Schule langweilig, Julius diskutiert abends mit seinem Vater über mathematische Formeln, Anna hilft ihren Freundinnen bei Rechenaufgaben.

Schade, dass ihre Begabung nicht stärker gefördert wird. Was in anderen Ländern wie China längst Usus ist, Talentsuche, Förderkurse und Stipendien für Hochbegabte, steckt in Deutschland noch in den Kinderschuhen.

Hamburger Abendblatt, 7.4.2005, Seite 18

 

Programm „Mathe.Forscher“ der
Stiftung Rechnen und der Deutschen Kinder- und Jugendstiftung (DKJS).
Mathematik als Kultur- und Alltagsphänomen wird erkundet, und diese Phänomene werden mit mathematischem Bezug erforscht.
www.stiftungrechnen.de/projekte/matheforscher

 

Die Matheaufgaben für Klasse 7

Herr Müller steht am Ende einer langen Eisenbahnbrücke, über die ein Güterzug aus lauter Kesselwagen fährt. Herr Müller macht folgende Beobachtungen:
(1) Vom Augenblick, in dem die Lok auf die Brücke fährt, bis zu dem Augenblick, in dem sie die Brücke verlassen hat, vergehen 32 Sekunden.
(2) Der letzte Wagen verlässt die Brücke, 25 Sekunden, nachdem die Lok von der Brücke gefahren ist.
(3) Die Wagen haben zusammen 120 Achsen. Herr Müller weiß:
(4) Jeder Wagen hat vier Achsen und ist 15 m lang.
(5) Die Lok ist 25 m lang.

1. Wie schnell fährt der Zug?
2. Wie lang ist die Brücke?
3. (Wie alt ist Herr Müller?)

Hamburger Abendblatt, 7.4.2005, Seite 18

 

Hier ist ein Lösungsweg:
(6) Aus (3) und (4) ergibt sich: 120:4=30. Es sind 30 Wagen.
(7) Wegen (4): 30·15=450. Alle Wagen zusammen sind 450 Meter lang.
(8) Wegen (7) und (2) finden wir den Dreisatz:

xּ25=450ּ1,       x=450/25,       x=18.
Antwort Frage a: In einer Sekunde fährt der Zug 18 Meter weit (18m/s).
Eine Stunde hat 3600 Sekunden.
18ּ3600=64800 (Meter)
Antwort Frage a: Also ist der Zug mit 64,8 Stundenkilometern unterwegs (64,8 km/h).

(9) Wegen (1) und (8): In den 32 Sekunden hat die Lok nicht nur die Länge der Brücke zurückgelegt, sondern musste außerdem auch noch ihre eigene Länge zurücklegen, um von der Brücke wieder ganz herunterzukommen.
32ּ18=576 (Meter: Brückenlänge plus eine Loklänge)
Wegen (5) 576-25=551. (Meter)
Antwort Frage b: Die Brücke ist 551 Meter lang.

(Antwort Frage c: Herr Müller ist Rentner, dürfte also über 65 Jahre alt sein, da er so viel Mühe auf diese Beobachtungen verwendet, er besitzt höchstwahrscheinlich zu Hause eine aufwändige Modelleisenbahn-Anlage und war einmal bei der Deutschen Bundesbahn beschäftigt.)

Links:
Eingangsseite: www.hh.schule.de/ifl/mathematik/molan-akt.htm
Einzelheiten (die Aufgaben etc.): www.hh.schule.de/ifl/mathematik/mo1.htm
www.mathematik-olympiaden.de
www.hh.schule.de/ifl/mathematik/mo-was.htm
www.hh.schule.de/ifl/mathematik/mo1.htm
www.bundeswettbewerb-mathematik.de/wettbewerb/wettb2006.htm
Mathematikaufgaben Mittlerer Abschluss: www.realmath.de/Mathematik/newmath.htm
Mathematik und Spaß (für 8- bis 13-Jährige) www.du-kannst-mathe.de (mit der eigenen Spielfigur, dem Mathleten, werden auf verschiedenen Niveaus Rechenwettkämpfe ausgefochten)
privates kostenloses Internet-Angebot www.fen-net.de/heiko.schwalm/fragen.html (Mathe-Training)
Stiftung Rechnen, Hamburg www.stiftungrechnen.de
www.stiftungrechnen.de/projekte/mathe-ohne-grenzen
www.mathematikohnegrenzen.de
www.mathe-macht-das-tor.de/news

Mathematik-Olympiade:
Während eines Schuljahres geht der Wettbewerb über vier Stufen:
1. Runde: Hausaufgabenwettbewerb
2. Runde: vierstündige Klausur auf Regionalebene
3. Runde: zwei vierstündige Klausuren auf Landesebene
4. Runde: Bundesrunde (Aus den Besten der ersten drei Runden erstellt jedes Bundesland nach zusätzlicher Schulung eine Mannschaft, die dann bei der 4. Runde antritt.)

Übrigens: In der Mathematik ist es üblich, erst bestimmte Voraussetzungen und Gesetze (Axiome) festzulegen, dann wird eine Behauptung aufgestellt, die dann bewiesen oder widerlegt wird (verifizieren/rektifizieren, falsifizieren). Der Beweis schließt mit einem q.e.d. ab (quod erat demonstrandum "was zu beweisen war").

Bücher:
Werner Tiki Küstenmacher/Irmgard Wagner: Mathe macchiato, Pearson Studium, 2003, 16,95 €

Zitate:
„Ich war schon immer schlecht in Mathe und Physik, aber ich war immer schon ein leidenschaftlicher Biologe.“ (Timothy 'Tim' Hunt, Medizin-Nobelpreisträger von 2001)

„In nichts zeigt sich der Mangel an mathematischer Bildung mehr als in einer übertrieben genauen Rechnung.“ (Karl Friedrich Gauß, Mathematiker, 1777-1855)


Der Mathematiker (von Heinz Erhardt, 1909-1979)

Es war sehr kalt, der Winter dräute,
da trat - und außerdem war's glatt -
Professor Wurzel aus dem Hause,
weil er was einzukaufen hat.

Kaum tat er seine ersten Schritte,
als ihn das Gleichgewicht verließ,
er rutschte aus und fiel und brach sich
die Beine und noch das und dies.

Jetzt liegt er nun, völlig gebrochen,
im Krankenhaus in Gips und spricht:
„Ich rechnete schon oft mit Brüchen,
mit solchen Brüchen aber nicht !“

Siehe auch Algorithmus
Informatik

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