"Ozonmoleküle bestehen aus drei Sauerstoffatomen im Gegensatz zu Sauerstoffmolekülen, die aus zwei Sauerstoffatomen bestehen. Ozonmoleküle sind äußerst selten: Auf eine Million Luftmoleküle kommen weniger als zehn Ozonmoleküle. Dennoch spielt ihr Vorhandensein in der Atmosphäre seit nahezu einer Milliarde Jahren eine entscheidende Rolle für den Schutz des Lebens auf der Erde. Je nachdem, wo das Ozon sich befindet, kann es das Leben schützen oder schädigen. Das Ozon in der Troposphäre (bis zu 10 km über der Erdoberfläche) ist ‘schlechtes Ozon‘, das das Lungengewebe und die Pflanzen schädigen kann. Aber rund 90% des Ozons in der Stratosphäre (10 bis 40 km über der Erdoberfläche) ist ‘gutes Ozon‘, das bei der Absorption der gefährlichen ultravioletten Strahlung der Sonne (UV-B) eine sehr nützliche Rolle spielt. Ohne diese nützliche Ozonschicht wären die Menschen wegen der verstärkten Einwirkung der ultravioletten Sonneneinstrahlung viel anfälliger für bestimmte Krankheiten.
Ozon entsteht auch bei Gewittern. Es verursacht den typischen Geruch nach einem Gewitter. Der Autor unterscheidet im vorangegangenen Text zwischen ‘schlechtem Ozon‘ und ‘gutem Ozon‘.
Ist das Ozon, das bei Gewittern entsteht, ‘gut‘ oder ‘schlecht‘ ?"
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Schlecht oder gut |
Erklärung |
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a |
Schlecht |
Es entsteht bei schlechtem Wetter. |
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b |
Schlecht |
Es entsteht in der Troposphäre. |
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c |
Gut |
Es entsteht in der Stratosphäre. |
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d |
Gut |
Es riecht gut |
"Der Text spricht auch von Krankheiten. Nenne eine dieser Krankheiten."
Kritik:
Eine Sachaufgabe, deren Sachinhalt für die zu Testenden neu ist oder sein kann, muss alle notwendigen Informationen enthalten. Um diese Aufgabe lösen zu können, muss man wissen, dass sich Gewitter wegen der anders gelagerten Strömungsverhältnisse in der Stratosphäre nicht über die Tropopause, die Tropo- und Stratosphäre voneinander abgrenzt, hinaus ausbreiten können. Allerdings gibt es Texte, die beschreiben, dass Gewitter die Tropopause durchbrechen können. Sollte der Nachweis gelingen, dass sich Gewitter unter bestimmten, noch unbekannten Voraussetzungen in die Stratosphäre hinein ausbreiten, hätten die Testerfinder schlechte Karten. Der aufmerksam lesende Testand kann aufgrund der ihm zugänglichen Informationen nur die Antworten b) und c) ("je nachdem, wo es entsteht") ankreuzen. Laut PISA aber ist nur die Antwort b) richtig.Der Text spricht keineswegs von "Krankheiten". Er führt lediglich aus, dass das Ozon "Leben (und Lungengewebe) schädigen" kann und dass es "bestimmte Krankheiten" im Zusammenhang mit der "Sonneneinstrahlung" gibt. Wäre also, könnten wir naiv fragen, "Erkrankungen der Lunge" richtig? Leider nein, die Tester wollen eine Schlußfolgerung aus der zweiten Angabe hören: "Hautkrebs, Melanom", Dinge, die der Text nur mittelbar anspricht.
"Ich koche vor Wut, die Schulwand wird nämlich gerade zum vierten Mal gereinigt und frisch gestrichen, um Graffiti wegzubekommen. Kreativität ist bewundernswert, aber die Leute sollten Ausdrucksformen finden, die der Gesellschaft keine zusätzlichen Kosten aufbürden.
Warum schädigt ihr den Ruf junger Leute, indem ihr Graffiti malt, wo es verboten ist? Professionelle Künstler hängen ihre Bilder doch auch nicht in den Straßen auf, oder? Stattdessen suchen sie sich Geldgeber und kommen durch legale Ausstellungen zu Ruhm.
Meiner Meinung nach sind Gebäude, Zäune und Parkbänke an sich schon Kunstwerke. Es ist wirklich armselig, diese Architektur mit Graffiti zu verschandeln, und außerdem zerstört die Methode die Ozonschicht. Wirklich, ich kann nicht begreifen, warum diese kriminellen Künstler sich so viel Mühe machen, wo ihre ‘Kunstwerke‘ doch bloß wieder beseitigt werden und keiner sie mehr sieht."
Helga
Helga spricht von Kosten, die Graffiti der Gesellschaft verursachen. Dazu gehören unter anderem die Kosten für die Entfernung von Graffiti von öffentlichen Gebäuden.
Von welchen Kosten spricht Helga noch?
Anmerkung
: Wir könnten diesen Text zum Anlass nehmen, um über konventionelles und unangepasstes Verhalten zu sprechen, aber das interessiert die Tester nicht. Es ließen sich psychologische, soziale, juristische, kulturhistorische Betrachtungen anstellen, woher diese übersteigerte Wut Helgas käme, die ihrerseits zum Problem werden könnte, welche Möglichkeiten der Konfliktaustragung bieten sich in einer demokratischen Gesellschaft (zivil-, strafrechtlich, Schlichtung), was ist Kunst, wie äußert sie sich - Straßenkünstler in den Innenstädten oder "unverstandene Kunst" am Beispiel van Gogh -, doch das ist hier alles nicht gefragt ... Solche Formen der Erörterung sind offen und daher schwer in Messskalen unterzubringen. "Es wird nur gemessen, wofür wir Messinstrumente haben."Kritik: "Kosten, die Graffiti der Gesellschaft verursachen" ist ein etwas merkwürdiges Deutsch. Aber davon einmal abgesehen, von anderen Kosten als denen, die in der Frage genannt werden, ist hier nicht die Rede. Wenn wir großzügig sind, könnten wir vielleicht die Folgekosten nennen, die die Zerstörung der Ozonschicht nach sich ziehen. Also worauf wollen die Tester hinaus? Die Aufgabe sei gelöst, "wenn eine oder mehrere dieser Kosten erwähnt werden: Schädigung des Rufs der Jugendlichen, Beschädigung des bemalten Objekts, Zerstörung der Ozonschicht". Das ist blanker Unsinn. Beschädigung und Schädigung sind keine Kosten, sondern können manchmal Tätigkeiten auslösen, die mit Kosten verbunden sind. Möglicherweise handelt es sich um eine schlampige Übersetzung.
"Wussten Sie, dass 1996 die australische Bevölkerung fast genausoviel Geld für Schokolade ausgegeben hat wie die australische Regierung für internationale Hilfsmaßnahmen? Könnte es sein, dass etwas mit unseren Prioritäten nicht stimmt? Was gedenken Sie dagegen zu tun? Ja, Sie."
Was möchte der Autor mit seinem Brief beim Leser auslösen:
A: Schuldgefühl
B: Belustigung
C: Angst
D: Zufriedenheit
Anmerkung
: Diese Gegenüberstellung ist absurd. Das private Konsumverhalten und die Haushaltsgestaltung einer Regierung sind nicht gekoppelt. Eher trifft das Gegenteil dessen zu, worauf hier angespielt wird: Gerade der Verzehr von (Luxus-)Gütern führt zu einer Erhöhung der Steuereinnahmen, wodurch eine Regierung in der Lage ist, mehr für Hilfsmaßnahmen auszugeben. Sie kann sie natürlich auch für anderes ausgeben, wenn sie es für nötig hält.Kritik: Das, was der Autor beim Leser auslösen möchte, ist eine Mischung von Betroffenheit und Belustigung. Es wäre dumm, auf Schuldgefühl zu setzen, weil die häufigste Reaktion darauf Abwehr ist. Die Menschen legen sich etwas zurecht, warum sie ihr Verhalten nicht ändern können, und alles bleibt beim Alten. Laut PISA ist Antwort A richtig.
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Schätze die Fläche der Antarktis, indem du den Maßstab der Karte benutzt.
Anmerkung
: Hilfsmittel wie Zirkel und Lineal sind offensichtlich nicht erlaubt.Kritik: Wir wollen die Fläche mit Hilfe der Kreisinhaltsformel berechnen, also A= π·r² mit (pi) π=22/7 als Näherung. Wenn wir jetzt den Radius r zu klein wählen (was wegen der Unregelmäßigkeit der Fläche leicht geschieht), haben wir Pech gehabt, denn unser Ergebnis ist falsch. Es nützt uns nichts, dass wir das Problem richtig analysiert haben, und es nützt uns auch nichts, dass wir den richtigen Weg eingeschlagen haben. Wir rechnen nämlich so:
A = 22/7 x 1500² = 22/7 x 1500 x 1500 = 7.071.428,57 (qkm)
Laut PISA sind aber nur die Lösungen zwischen 12 – 18 Mio. qkm richtig.
Die Fakten: Ohne die Schelfeistafeln (kein festes Land) beträgt die Fläche der Antarktis 12.393.000 qkm, die Differenz zu unserem "falschen" Ergebnis beträgt 5.321.571 qkm, wäre aber immer noch näher dran als das "richtige" Ergebnis 18.000.000 qkm, d.h. der Toleranzrahmen für richtige Ergebnisse wurde falsch gewählt.
"Ein Bauer pflanzt Apfelbäume an, die er in einem quadratischen Muster anordnet. Um diese Bäume vor dem Wind zu schützen, pflanzt er Nadelbäume um den Obstgarten herum. Im folgenden Diagramm siehst du das Muster, nach dem Apfelbäume und Nadelbäume für eine beliebige Anzahl (n) von Apfelbaumreihen gepflanzt werden:"
n=1 n=2 n=3
xxx xxxxx xxxxxxx x = Nadelbaum
x·x x· ·x x· · ·x · = Apfelbaum
xxx x x x x
x· ·x x· · ·x
xxxxx x x
x· · ·x
xxxxxxx
Anmerkung
: Es folgt eine Tabelle, in die für verschiedene Mengen von Apfelbaumreihen die dazu gehörige Anzahl von Nadelbäumen und Apfelbäumen einzutragen sind. Der Prüfling mit Testerfahrung liest erst mal weiter, denn die Lösung der Aufgabe steht im Text unmittelbar darunter:"Es gibt zwei Formeln, die man verwenden kann, um die Anzahl der Apfelbäume und die Anzahl der Nadelbäume für das oben beschriebene Muster zu berechnen:
Anzahl der Apfelbäume = n²
Anzahl der Nadelbäume = 8n
Wobei ‘n‘ die Anzahl der Apfelbäume bezeichnet.
Gib einen Wert für ‘n‘ an, bei dem die Anzahl der Apfelbäume gleich groß ist wie die Anzahl der Nadelbäume."
Dann ist noch die Frage zu beantworten, ob bei einem "viel größeren Obstgarten" die Anzahl der Apfel- oder die der Nadelbäume stärker zunimmt.
Kritik
: Die Aussage "Wobei ‘n‘ die Anzahl der Apfelbäume bezeichnet" ist falsch; 'n' bezeichnet die Anzahl der Reihen. Die Tester haben ihre eigene Aufgabe nicht begriffen.So wie hier lässt sich die Kompetenz, Lösungen zu finden, jedenfalls nicht überprüfen. Die beiden Formeln wären ja gerade etwas gewesen, das herauszufinden sich gelohnt hätte.
Anstatt das Problem fächerübergrefend (cross curricular competencies) zu formulieren, es ginge hier um Biologie und Mathematik, wird es auf ein rein mathematisches Problem verkürzt. Ökologische Gesichtspunkte (Aufbau von Streuobstwiesen und Knicks, Bestäubung, Mischkulturen zur Bekämpfung von Schädlingen, Tannen sind Flachwurzler und fallen bei Sturm leicht um) bleiben ausgeblendet.
Zur Lösung der Mathematikaufgabe: Wenn wir die beiden Reihen als Kurven einer Funktion darstellen, haben wir die Gleichungen: y=x² (eine exponentielle) und y=8x (eine lineare Kurve). Solche Kurven können sich in keinem, in einem Punkt oder in zwei Punkten schneiden. Diese beiden Kurven schneiden sich in zwei Punkten p(0,0) und p(8,64). Es gibt also zwei Lösungen für den gesuchten Wert n, nämlich 0 und 8.
Wenn der Bauer also acht Reihen oder aus bestimmten Gründen, zum Beispiel ökologischen, keine Reihe Apfelbäume nach diesem Plan anbaut, ist die Anzahl für Apfel- und Nadelbäume gleich.
Laut PISA ist nur die Antwort 8 richtig.
Exponentielle Kurven steigen natürlich rasanter als lineare: Einen entscheidenden Vorsprung haben damit diejenigen, die so etwas schon im Unterricht gehabt haben: sie brauchen nicht weiter nachzudenken und erreichen schneller mehr Punkte. Diese SchülerInnen sind aber nicht "besser" und nicht "klüger", sondern haben nur einen "anders geschnittenen" Lehrplan gehabt. Die Lösung also lautet: Die Anzahl der Apfelbäume nimmt stärker zu. PISA meint das auch.